我也来奉献一个生物学上的巨大悖论，乳房悖论。

直男大多喜欢女性的乳房，这个视频简单粗暴的表明了，喜欢乳房的男子是如何得到传代的机会的，值得直男们好好学习。

希尔伯特旅馆悖论（Hilbert's paradox of Grand Hotel）

希尔伯特旅馆有无限个房间，并且每个房间都住了客人。一天来了一个新客人，旅馆老板说：“虽然我们已经客满，但你还是能住进来的。我让 1 号房间的客人搬到 2 号房间，2 号房间搬到 3 号房间⋯⋯n 号房间搬到 n+1 号房间，你就可以住进 1 号房间了。”又一天，来了无限个客人，老板又说：“不用担心，大家仍然都能住进来。我让 1 号房间的客人搬到 2 号房间，2 号搬到 4 号，3 号搬到 6 号⋯⋯n 号搬到 2n 号，然后你们排好队，依次住进奇数号的房间吧。”

这就是德国大数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出的著名悖论。每个学过集合论的学生，都应该“拜访”过这个奇妙的希尔伯特旅馆。虽然人们把它叫做一个“悖论”，它在逻辑上却是完全正确的，只不过大大出乎我们的意料罢了。一扯上无限，有趣的事说也说不完。意大利数学家伽利略（Galileo Galilei）在他的最后一本科学著作《两种新科学》（Two New Science）中提到一个问题：正整数集合 和平方数集合 哪个大呢？一方面，正整数集合里包含了所有的平方数，前者显然比后者大；可另一方面，每个正整数平方之后都唯一地对应了一个平方数，两个集合大小应该相等才对。伽利略比较早地使用了一一对应的思想，可惜没有沿着这个思路更进一步思考下去。最后他得出的结论就是，无限集是无法比较大小的。说到这里，我们不得不提到德国另一位伟大的数学家乔治·康托（George Cantor），他建立了集合论（set theory），并系统地研究了集合（尤其是无穷集合）的大小，只不过这个大小不是简单地叫做“大小”了，而是叫势（cardinality）。如果两个集合间的元素能建立起一一对应的关系，我们就说它们等势，这也是我们比较集合大小的方式。希尔伯特悖论形象地说明了正整数集合和正偶数集合是等势的。一切和自然数集合等势的集合都称为“可数集合”（countable set），否则就叫做“不可数集合”（uncountable set）。

托里拆利小号（Torricelli‘s Horn）

楼主的祖父悖论是一个很有名的悖论，其他的比较有意思的悖论还有，像

（1）黄油猫悖论：猫在半空中跳下，永远用脚着陆。把黄油吐司抛到半空中，永远是涂上‎黄油的一面落地。这个悖论出现在，你把黄油吐司没有涂上黄油的一面黏着猫的背部之时，让猫从半空中跳下。依照以上两条定律，猫无法用脚着陆，因为黄油吐司永远在涂上黄油的一面落地；但同样的，黄油吐司涂上黄油的一面无法落地，因为猫永远用脚着陆。

（2）生日悖论：如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。这个数学事实与一般直觉相抵触，所以称得上是一个悖论。大多数人会认为，23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。

（3）打官司悖论：有师徒二人，徒弟跟随师傅学习律师。收徒的时候，徒弟和师傅说好，毕业之后只要徒弟打赢了第一场官司，他就付学费，否则一分钱不给。

毕业之后，徒弟宣布以后再也不给学费，于是师傅一怒之下把徒弟告上法庭。开庭之前，徒弟对师傅说:“如果官司我赢了，那我肯定不用付钱；如果我输了，那当初说好了，我不能付学费。”

悖论是指一个事情有两个都能够自圆其说的解释，但是这两个解释必须又强烈的互相对立，最简单的一个悖论就是“全知全能的上帝能不能制造一个他自己搬不动的石头”，这个悖论里就有两个很明显的对立解释，如果上帝制造出自己搬不动的石头，那么他就不是全知全能，如果上帝制造不出这块石头，那么他也不是全知全能。

而科学史上最不缺的就是各种各样的悖论，其中一个就是量子力学悖论“薛定谔的猫”，这个悖论最开始是爱因斯坦和薛定谔等人用于讽刺玻尔和哥本哈哥学派的，薛定谔设想了一个装有毒气的盒子，而毒气的开关由一个处于量子叠加态的粒子控制，盒子里还有一只猫，按照玻尔等人的理论，盒子被打开前里面的猫是处于量子叠加态的，也就是说猫“既是死的又是活的”，薛定谔希望用这个看似荒诞的事实讽刺玻尔等人的量子力学观点。

但薛定谔的猫这个悖论其实是纯粹的理想实验，因为微观世界中的量子是无法对宏观世界施加影响的，你不可能制造一个基于量子叠加态的毒气触发器，就好比一个人无法一样穿墙，按照量子力学来说一个粒子是有可能穿过墙壁的，但是由千万亿个粒子构成的宏观人类是无法穿墙的。

还有一个悖论就是“祖父悖论”，也就是说你通过时间旅行穿越回过去杀死你的祖父，那么你会不会消失？这个悖论目前有三种解释，第一种解释认为你穿越回的过去已经是另一条时间线了，所以杀掉祖父对你没有任何影响，第二种解释认为你穿越回去杀祖父的时候会出现各种各样的以外让你无法得逞，第三种解释认为你穿越后无法对当时产生任何影响，也无法被当时的人们看到。

科学史上的悖论还有很多很多，这些悖论有相当一部分都是无法解释无法验证的，比如关于外星人的“费米悖论”

就像1/3*3一样。1/3＝0.333...33.无限循环小数，那么0.333....33...这个无限循环小数乘以3应该是0.9999...99999....这个无限循环小数，不等于1。那就说明1/3*3≠1，这是不是悖论？

除了祖父悖论外，科学上还有很多的悖论，今天咱们一起来了解一下科学界最著名的几个悖论。

薛定谔的猫

这是最著名的悖论了，讲的是在一个盒子里面，有一只猫。这个盒子是封闭的，它的开口连接着一个装置。这个装置有50%的可能性会触发机关，释放毒气。打开盒子，毒气有可能会瞬间杀死那只猫，也有可能不触发机关，从而让猫活下来。

这只猫本身是活着的，但如果此时有一个不知情的人来，准备打开盒子，那么，对于这个人来说，这只猫既是死的又是活的。

这个悖论不是我们通常意义上的悖论，它的存在是解释量子力学的原理，那就是只要一个人试图测量某个微观物质，就会对这个物质本身造成影响。

记得以前看到教科书上有这么一句话“世界上没有什么事情是绝对的”。但细品起来，这句话本身不就已经是绝对的了吗？这就是典型的悖论问题。

接下来，我们聊聊其他几种典型的悖论。

费米悖论

物理学家费米别人讨论飞碟和外星人的问题，他突然冒出的一句话“他们都在哪儿?”就成了经典的费米悖论，它的隐藏含义就是理论上人类能用100年飞遍银河系，那么外星人只要早于人类100年出现，应该早就现身地球，但即使人类现在已经探测到了192光年的距离，依然没有发现关于外星生物的任何蛛丝马迹。

费米悖论与“光速恒定理论”以及“平行世界”理论，统称为世界上3大可怕的理论，它们之所以可怕，是因为它们都和外星生命有一定的联系。而费米悖论，在人们观看了宇宙之大后，对其争议就更加的剧烈了。因为当人们看到宇宙的广袤无垠，相信在某一个宇宙深处有着像地球这样的存在，因此也可能拥有像人类一样的生物存在。我们并非唯一。

祖父悖论

科学家们经常会思考回到过去的方法，但是祖父悖论的提出却戳穿了时空穿越的因果佯谬，比如我要穿越回过去杀死我的祖父，那么祖父死了我就不存在，那我不存在又是谁杀了祖父呢?这显然是个悖论，简直细思极恐，在香蕉皮理论中就有提到。所以科学家解释不了这一悖论，穿越回过去就是不可能的。

一个德国人提出的。

问题是：假设一个村子里有一个理发师，他说要给村子里所有人中不会自己剃胡子的人剃胡子，意思就是他要帮不会的人剃胡子。若别人会自己剃，那就不用他了。那么请问，他该不该给自己剃胡子呢？

有人说，肯定得剃啊，可是，如果他给自己剃胡子，那就说明他不会自己剃胡子；可不会剃胡子，他还剃什么胡子啊？不会剃？不剃，按照他说的话，他就应该给自己剃。那还是会啊！

可能有点乱，但这就是一个悖论。

阿克琉斯与乌龟

这是公元前5世纪古希腊哲学家芝诺提出的一些列悖论之一。伟大的阿克琉斯与乌龟赛跑。他让了乌龟500米，并开始比赛。当他跑到了500米的位置时，乌龟又前进了50米，当他跑到550米的位置时，乌龟又走了5米。

这样阿克琉斯永远也追不上乌龟，因为每次他跑到乌龟上一次的位置时，乌龟又前进了一些距离（无论这个距离多么的小）。

时间旅行者悖论

假设你是一个时间旅行者，某日你在书店里看到了一本《哈姆雷特》，买下了他穿越到了伊丽莎白时代的伦敦，把书交给了莎士比亚。莎士比亚将书的内容复制出来，宣称是他创作的。

有些人没搞懂什么是"悖论"，把两难选择和多重答案等问题当作悖论!

先看一个例子;

张三对李四说:

"我们家里人说的都是假话"→结论;A

李四听了以后,心里就犯滴沽了;

→你家里的人，说的都是假话?→那么你这句话<A>，是真话?还是假话呢?

→如果A<他家人说的都是假话>→是正确的→那么张三就说了真话→但张三也是那一家人里的一员，他说了真话→那么就表明他家里有人<张三>讲了真话→这就否定了A<我家里人讲的都是假话>