前中后运算式转置

中置运算式是人脑的计算中最直观且最习惯理解的表示式，会将运算子(EX:加号)放在两个运算元中间，然而这并不是电脑对运算式的处理方式，电脑会消除括号，并将运算子放在运算元的前后，分别称为前置运算式与后置运算式，以下便是将中置的运算式处理为电脑所熟悉的表示法。

中转前序

程式说明

相关函式

reverse():将特定字串反转

说明:将存入字串做反转的处理。

void reverse(char str[MAX]) {  int i, j;  char c;  for (i = 0, j = strlen(str) - 1; i < j; ++i, --j)    c = str[i], str[i] = str[j], str[j] = c;}

compare():判别运算子并回传优先度

说明:利用switch来判断引入字元，并回传其优先度。

int compare(char op) {  switch (op) {  case '+':  case '-':    return 1;  case '*':  case '/':  case '%':    return 2;  default:    return 0;  }}

Prefix():带入原中置运算式，并生成前置运算式

说明:原运算式会经过转换，并存入新的阵列中，原运算式经过倒经过倒的顺序，会生成与结果运算式相反的字串。

void Prefix(char *str, char *new_str) {  char stack[MAX];  int top = 0, j = 0, i;  for (i = strlen(str) - 1; i >= 0; i--) {    // printf("\n--------%c--------\n", str[i]);    //由最后一个开始处理到第一个字元    switch (str[i]) {    case '+':    case '-':    case '*':    case '/':    case '%':      while (compare(str[i]) < compare(stack[top])) {        new_str[j++] = stack[top--];      }      //遇到运算符号时，先在while迴圈中利用compare判断优先度，      //将stack堆叠中大于目前运算子优先度提出      stack[++top] = str[i];      //存入当前运算子到stack堆叠中      continue;    case ')':      stack[++top] = str[i];      continue;      //因为是倒着输出，因此在合法的运算式中会最先遇到')'，      //一样将')'存入堆叠，等待'('出现    case '(':      while (stack[top] != ')') {        new_str[j++] = stack[top--];      }      top--;      continue;      //遇到'('时，将堆叠内的运算子全数输出，直到遇见')'    default:      new_str[j++] = str[i];      continue;      //非运算子的字元直接存入新字串    }  }  while (top != 0) {    new_str[j++] = stack[top--];  }}

Infix_to_Prefix():整合中置转前置之功能

说明:因为Prefix在处理运算式的过程是倒着处理，所以输出的结果是相反的，需要藉由reverse函式，将运算结果倒回来。

void Infix_to_Prefix(char str[]) {  char new_str[MAX] = {"\0"};  printf("\n--------------------------\n");  printf("中置式:%s\n", str);  Prefix(str, new_str);  reverse(new_str);  printf("前置式:%s", new_str);}

主程式:

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <time.h>#define MAX 20int main() {  char str1[MAX] = {"2+3*2/2-2"};  char str2[MAX] = {"4/2-1+2*3-4*1"};  //测资1,2  Infix_to_Prefix(str1);  Infix_to_Prefix(str2);  return 0;}

中转后序

程式说明

与前序差异

1:

前置式:由最后一个字元判断到第一个字元。后置式:第一个判断到最后一个。

2:

前置式:在判断取代运算子的时候，是以大于其运算子为依据。后置式:在判断取代运算子的时候，是以大于且等于其运算子为依据。

3:

前置式:因为在引入字元顺序式相反的，所以要将')'作为优先存入，并判断结束的'('。后置式:因为在引入字元的顺序是正常的，所以优先存入按照'('后')'的基本法则就好

之后再用看看能不能前后直接互换和转中置表示法。