要如何证明你所做的电脑模拟就是你问的问题的答案？

我是国中组「柏拉图的抉择--竞争参考与期望值的策略模型探讨」的作者，今天是第57届中小学科展複赛第一天。老师问了一个问题：

你都是用电脑模拟，怎么证明你的模拟就是你的答案？

我一开始听到这个问题的时候，只是回答了几句说：

虽然在最基本的问题中可以利用微分及积分来回答，但是在之后的问题中，我加入了「凋谢速率」「期望值」「PR值」「敌方策略」...其他的变因，用数学式子是很难去写的，也很有可能没办法把所有的事情都考虑到...

Sky Hong
评审问了一个问题我答不出来
你都是用电脑模拟
怎么证明你的模拟就是你的答案？
有可能你的模拟并不是你的问题原型
Gene Hong
你不是也都用最初的模拟跑出跟其他人算出的答案 36.8% 是一致的吗?
所以若模拟模型有错的话, 原算式错的机会也很高...
Sky Hong
等等我拿电脑
我说的是竞争模型
还有期望值的部分
但是我这样说他还是蛮怀疑的
Gene Hong
也就是说我们用现实或其他的计算也确定跟模型一致, 且计算方式一致, 答案一致, 就可以证明一致... 当然这些都不是直接整明..
Sky Hong
为什么用程式模拟就可以验证他是正确的？
所以我必须要用现实去证明他？
Gene Hong
因为这是计算所有的可能性...
Sky Hong
他或许是想要直接证明
哪一种所有
可能性指的是？
正确性？
Gene Hong
（当然最简单的挑战, 我们是用演算法的方式, 就像是数学是用算式是一样的, 我们只能证面算得正确, 但没人可以证明数学算式真的跟现实是一样的)
Sky Hong
哦～我可以这样反驳他吗？
Gene Hong
当然我会只说前面, 第一次的模型跟算式算出来的答案一致...
Sky Hong
但是如果是到之后的模型呢
或许我的程式根本就不是问题的答案
Gene Hong
因为之后的模型以及之后的策略超过算式能表达的複杂度...
Sky Hong
或许可以，但是要表达就是一个难题，加上也没什么意义...
可以这样说吗？
用数学的角度还想柏拉图，或许也不是真正的柏拉图啊
用电脑模拟或许才是最恰当的
我是这么认为啦
Sky Hong
你觉得呢？
Gene Hong
只是当一複杂时, 算式是很难表达...

回到家后又跟我讨论了一阵子，做出了一些重点：

我的研究方法确实没有什么公式的推导，但是我一开始有证明电脑模拟与公式推导出来的结论是完全match的，代表我写程式的观念是正确的，在做接下来的变因应该也不会差到哪里去......

据爸爸所说，早期的数学家不喜欢演算法，因为有太多的答案了，并不是一个用数学式子就可以去表达的东西。加上当时电脑并不普及，所以很少人会想到要用电脑去解数学问题。

拿桌游来比喻，玩过文明帝国或三小时以上的策略型桌游的人都知道，在一回合中总是要考虑很久，因为这些游戏中都有一个特点，就是「变因很多」。必须要把每一个点都考虑在内，在想出你这一回合的走向。如果这个桌游简单到可以用数学式子来表达，就不叫做文明帝国了。

程式真的没有办法解决问题吗？还是我还有什么东西遗漏的，但是我还不知道？

数学=公式？